Ecuación de séptimo grado
En matemáticas, una ecuación de séptimo grado es la ecuación de la forma
ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h=0,\,
donde a ≠ 0.
Una función de séptimo grado o función séptica es una función de la forma
y(x)=ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h\,
donde a ≠ 0.
Los coeficientes a, b, c, d, e, f, g, h pueden ser tanto números enteros, números racionales, números reales, números complejos o, más generalmente, los miembros de cualquier conjunto.
Debido a que tienen un grado impar, las funciones de séptimo grado parecen similares a las de tercer o quinto grado al ser graficadas, excepto que pueden poseer mínimos locales y máximos locales adicionales (hasta tres máximos y tres mínimos). La derivada de una función séptica es una función séxtica.

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Video introductorio sobre el uso de las ecuaciones de primer grado con una incógnita para solucionar problemas reales. Se muestra cómo utilizar ecuaciones de primer grado para solucionar este par de problemas: 1. Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas naranjas le corresponden a cada uno? 2. La edad de María es el doble que la edad de Juana y ambas edades suman 45 años. ¿Cuáles son las edades de cada una? En cada caso el enunciado se convierte en una ecuación que depende de una sola incógnita El estudio de las ecuaciones de primer grado puede ser muy útil para solucionar problemas reales en la medida que convirtamos el problema en una ecuación. En este video se explica cómo convertir un problema en una ecuación, para luego encontrarle una solución. En videos anteriores se explicó la forma para encontrar la solución de una ecuación de primer grado utilizando las leyes de la igualdad o también mediante transposición de términos. En el video se presentan dos ejemplos reales. El primero nos dice que se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro, de forma que Pedro reciba 40 más que Juan. Deseamos saber cúantas naranjas le corresponden a Pedro. Para convertir el problema en una ecuación debemos identificar la incógnita, en este caso el número de naranjas de Juan, que llamamos X. Como en el enunciado nos dicen que Pedro recibe 40 naranjas más que Juan, entonces el número de naranjas de Pedro sería x+40. Para convertir todo el enunciado en una ecuación lo que hacemos es observar que el total de la suma de las naranjas de Pedro y Juan es 290, por lo que la ecuación quedaría como x+x+40=290. Para resolver esta ecuación podemos utilizar transposición de términos. En el segundo ejemplo nos dicen que la edad de María es el doble que la edad de Juana y ambas edades suman 45 años. Nos piden encontrar entonces cuáles son las edades de cada una. Para resolver el problema procedemos a escoger la incógnita. En este caso x va a ser la edad de Juana. Ahora, la edad de María es dos veces la edad de Juana, es decir 2x. Como ambas edades suman 45 años, entonces la ecuación quedaría x+2x=45. Para resolver la ecuación podemos utilizar la transposición de términos y así obtener las edades. Finalmente vemos qué es sencillo resolver este tipo de problemas convirtiéndolos en una ecuación.
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